已知點(diǎn)E在半徑為5的⊙O上運(yùn)動，AB是⊙O的一條弦且AB=8，則使△ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（    ）個(gè)．

A、1              B、2             C、3                  D、4

 

【答案】

C．

【解析】

試題分析：根據(jù)△ABC的面積可將高求出，即⊙O上的點(diǎn)到AB的距離為高長的點(diǎn)都符合題意．過圓心向弦AB作垂線，再連接半徑.

設(shè)△ABE的高為h，由可求.由圓的對稱性可知，有兩個(gè)點(diǎn)符合要求；

又弦心距=.∵3+2=5，故將弦心距AB延長與⊙O相交，交點(diǎn)也符合要求，故符合要求的點(diǎn)有3個(gè)．

故選C．

考點(diǎn)：（1）垂徑定理；（2）勾股定理．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E在半徑為5的⊙O上運(yùn)動，AB是⊙O的一條弦且AB=8，則使△ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（　　）個(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)E在半徑為5的⊙O上運(yùn)動，AB是⊙O的一條弦且AB=8，則使△ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨灣鎮(zhèn)中 丁利民）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)E在半徑為5的⊙O上運(yùn)動，AB是⊙O的一條弦且AB=8，則使△ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（ ）個(gè)．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)E在半徑為5的⊙O上運(yùn)動，AB是⊙O的一條弦且AB=8，則使△ABE的面積為8的點(diǎn)E共有（    ）個(gè)．

A、1        B、2       C、3          D、4

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