如圖△ABC為等邊三角形，D、E分別在BC、AC上，且BD=CE．
求證：△ABD≌△BCE．

證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC=BC，∠ABD=∠BCE=60°，
在△ABD和△BCE中，

∴△ABD≌△BCE（SAS）．
分析：因為△ABC為等邊三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=AC=BC，又BD=CE，所以用“SAS”可判定△ABD≌△BCE．
點評：本題考查了等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，且都等于60°；三條邊相等．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點O在AC上，且AO=1．點P是AB上一點，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點依次呈逆時針方向，當點D恰好落在邊BC上時，則AP的長是
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察本題的三個圖形，思考下列問題
（1）如圖1，正方形ABCD中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作CN⊥BM于O，且交AD于N點．求證：BM=CN；
（2）如圖2，等邊△ABC中，點M是CA上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交AB于點N、交BM于點O，且使∠BOC=120°．
請你判斷此時BM與CN的大小關系，并證明你的結論．
（3）如圖3，正n邊形ABCDE…An中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交DE于點N、交BM于點O，且使BM=CN．設此時∠BOC的大小為y，請你寫出y與n之間的函數(shù)關系式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)三模）如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別為AB、AC邊的中點，點F為BC邊上一點，CF=1，連接DF，以DF為邊作等邊△DFG，連接AG，且∠DAG=90°，則線段EF的長為
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向形外作△ABD，使∠ADB=120°，再以點C為旋轉中心把△CBD旋轉到△CAE，則下列結論：①D、A、E三點共線；②DC平分∠BDA；③∠E=∠BAC；④DC=DB+DA，其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點O在AC上，且AO=1．點P是AB上一點，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點依次呈逆時針方向，當點D恰好落在邊BC上時，則AP的長是（　�。�

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