如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長是________cm．

10
分析：由已知利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得到DE=CD，AC=AE，加上BC=AC，三角形的周長為BE+BD+DE=BE+CB=AE+BE，于是周長可得．
解答：CD=DE
∵AC=BC
∴∠B=45°
∴DE=BE
∵△DEB的周長=DB+DE+BE=AC+BE=AB=10．
故填10．
點評：本題主要考查角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系求值．利用線段相等，進行線段的轉(zhuǎn)移是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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