Question

二次函數(shù)圖象的形狀與y=3x²相同，且它的頂點坐標是（-4，5），該解析式為________．

Answer 1

y=3（x+4）²+5或y=-3（x+4）²+5
分析：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+h）²+k，由條件可以得出a=±3，再將定點坐標代入解析式就可以求出結(jié)論．
解答：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+h）²+k，且該拋物線的形狀與拋物線y=3x²相同，
∴a=±3，
當a=3時，把頂點坐標是（-4，5）代入解析式為：
y=3（x+4）²+5；
當a=-3時，把頂點坐標是（-4，5）代入解析式為：
y=-3（x+4）²+5；
故答案為：y=3（x+4）²+5或y=-3（x+4）²+5．
點評：本題考查了根據(jù)拋物線的圖象特征運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法的運用．解答時注意拋物線形狀一樣有開口向上和向下兩種情況．