Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，勻速開往對方所在地，圖（1）表示甲、乙兩車離A地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)圖象，圖（2）表示甲、乙兩車間的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）A、B兩地的距離為______km，h的實際意義是______；
（2）求甲、乙兩車離B地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)關系式及x的取值范圍，并畫出圖象（不用列表，圖象畫在備用圖中）；
（3）丙車在乙車出發(fā)10分鐘時從B地出發(fā)，勻速行駛，且比乙車提前20分鐘到達A地，那么，丙車追上乙車多長時間后與甲車相遇？

Answer 1

解：（1）180，甲、乙兩車出發(fā)h兩車相遇．

（2）由題意，v_甲=
（v_甲+v_乙）=180，
即v_乙=90
∴乙車從B地到達A地所用的時間為
由題意，設l_甲：y=k₁x+180，l_乙：y=k₂x
則3k₁+180=0，即k₁=-60，∴l(xiāng)_甲：y=-60x+180（0≤x≤3）2k₂=180，即k₂=90，∴l(xiāng)_乙：y=90x（0≤x≤2）．
（畫出圖象）

（3）設l_丙：y=k₃x+b，由題意知l_丙經(jīng)過
∴即
∴l(xiāng)_丙：y=120x-20.∴∴
∴，即丙車追上乙車h后與甲車相遇．
分析：（1）從圖（1）可看出甲乙路程相距180km，從圖（2）可看出h他們相距0km，故這個時間相遇．
（2）從圖中根據(jù)時間和路程可求出甲和乙的速度，設l_甲：y=k₁x+180，l_乙：y=k₂x，從而求出函數(shù)式．畫出函數(shù)圖象．
（3）設l_丙：y=k₃x+b，由題意知l_丙經(jīng)過（，0），（，180），從而確定函數(shù)式找到它與甲的交點，從而求出解．
點評：本題考查一次函數(shù)的綜合運用，能夠從圖象上獲得有用的信息，然后用信息確定函數(shù)式，畫函數(shù)圖象，找函數(shù)圖象的交點等．