Question

甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象（到B地卸貨等時(shí)間忽略不計(jì)），已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回．請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：
（1）甲車出發(fā)多長時(shí)間后被乙車追上？
（2）乙車到達(dá)B地時(shí)，時(shí)間t為多少？
（3）當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí)，甲車行駛了多少小時(shí)？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，當(dāng)s=30千米時(shí)追上，只要求得函數(shù)關(guān)系式，把s=30代入即可求出t．
（2）由圖中的信息可以得出函數(shù)式，代入方程求解即可得出結(jié)論．
（3）根據(jù)（1）求得的函數(shù)關(guān)系式及乙車返回時(shí)的解析式，令兩者的s相等，即可求出t的值．

解答：解：（1）甲車行駛圖象過點(diǎn)（0，0）、（2.4，48），
∴甲車函數(shù)解析式為s=20t．
答：當(dāng)s=30時(shí)，t=1.5，所以甲車出發(fā)1.5小時(shí)候被乙車追上．

（2）乙車行駛圖象過點(diǎn)（1.0，0）、（1.5，30），
∴乙車函數(shù)解析式為s=60t-60
48=60t-60，
∴t=1.8
答：乙車到達(dá)B地時(shí)，時(shí)間t為1.8小時(shí)．

（3）∵乙車返回速度為30千米/小時(shí)，
∴回到A地需要1.6小時(shí)，
∴乙車返回圖象過點(diǎn)（1.8，48）、（3.4，0）
∴乙車返回解析式為s=-30t+102

s=-30t+102 s=20t

，
解得t=2.04，
答：當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí)，甲車行駛了2.04小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：①本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，是比較基本的題型，但是又是考試的熱點(diǎn)，需要引起重視．
②解題中要特別注意數(shù)形結(jié)合．