Question

【題目】如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，試解答下列問題：

（1）寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出三角形ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形三角形DEF；

（3）若點(diǎn)P（a，b）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，求平移后三角形A，B，C，內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，的坐標(biāo).

（4）求三角形DEF的面積．

Answer 1

【答案】（1）A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1,8），B（-4,3）C（0,6）（2）作圖見解析（3）P，（a+6，b-2）（4）5.5

【解析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系得出各頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用圖形的平移性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（3）由點(diǎn)P（a，b）是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出點(diǎn)P，的坐標(biāo)；（4）利用梯形的面積減去三角形的面積進(jìn)而得出答案.

解：（1）A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，8），B（-4，3）C（0，6）

（2）如圖所示

（3）P′（a+6，b-2）.

（4）△ABC的面積是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=55．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了圖形的平移以及三角形的面積求法等知識(shí)，利用已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.