某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？


       解：（1）由題意，y=150﹣10x，0≤x≤5且x為正整數(shù)；

（2）設(shè)每星期的利潤為w元，

則w=（40+x﹣30）y

=（x+10）（150﹣10x）

=﹣10（x﹣2.5）2+1562.5

∵x為非負(fù)整數(shù)，

∴當(dāng)x=2或3時(shí)，利潤最大為1560元，

又∵銷量較大，

∴x=2，即當(dāng)售價(jià)為42元時(shí)，每周的利潤最大且銷量較大，最大利潤為1560元．

答：當(dāng)售價(jià)為42元時(shí)，每星期的利潤最大且每星期銷量較大，每星期的最大利潤為1560元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一條船上午8點(diǎn)在A處望見西南方向有一座燈塔B(如圖)，此時(shí)測(cè)得船和燈塔相距36海里，船以每小時(shí)20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C處，這時(shí)望見燈塔在船的正北

方向．(參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9)．

    (1)求幾點(diǎn)鐘船到達(dá)C處；

(2)求船到達(dá)C處時(shí)與燈塔B之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b＜0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是　　　　　　．

　

1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k和函數(shù)y=﹣kx2+4x+4（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象可能是(     )

    A．                      B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）將拋物線y1=2x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象，則y2=2（x﹣2）2或2x2﹣8x+8；

（2）如圖，P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（　　）

　 A． c＞a＞0＞b B． a＞b＞0＞c C． b＞0＞a＞c D． b＞0＞c＞a

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某種商品的進(jìn)價(jià)為300元，出售標(biāo)價(jià)為440元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率為10%，則商店可打（　�。�

　 A． 6折 B． 6.5折 C． 7.3折 D． 7.5折

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小聰和小明假期到服裝廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3個(gè)，且1片衣身和2個(gè)衣袖恰好做成一件衣服，為了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．

（1）填空：由題意得，每片衣身需要　　　　　　平方米布，每個(gè)衣袖需　　　　　　平方米布．

（2）請(qǐng)用列方程的方法解決下列問題：

①現(xiàn)有21平方米的布，問最多能做多少件衣服？

②若有25平方米的布，問做成的衣身和衣袖能恰好配套嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明．

③現(xiàn)有n平方米的布，為了使這樣設(shè)計(jì)出來的衣身和衣袖能恰好配套，請(qǐng)求出n所需要滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的面積是24，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，那么△CDE的面積是　　　　　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案