下列說法錯誤的是( )
A.兩個圓恰有兩個公共點,這兩個圓相交
B.兩個圓有且只有一個公共點,這兩個圓相切
C.兩個圓有三個公共點,這兩個圓重合
D.兩個圓沒有公共點,這兩個圓外離
【答案】分析:根據(jù)兩圓相交、相切和外離以及內(nèi)含的定義分別對A、B、D進(jìn)行判斷;根據(jù)過不共線的三點確定一個圓對C進(jìn)行判斷.
解答:解:A、兩個圓恰有兩個公共點,則這兩個圓相交,所以A選項的說法正確;
B、兩個圓有且只有一個公共點,這兩個圓外切或內(nèi)切,所以B選項的說法正確;
C、兩個圓有三個公共點,這兩個圓重合,所以C選項的說法正確;
D、兩個圓沒有公共點,這兩個圓外離或內(nèi)含,所以D選項的說法錯誤.
故選D.
點評:本題考查了兩圓的位置關(guān)系:當(dāng)兩圓沒有公共點時,兩圓相離,除公共點之外,當(dāng)其中一個圓上所有的點都在另一個圓的外部,則兩圓外離,當(dāng)其中一個圓上所有的點都在另一個圓的內(nèi)部,則兩圓內(nèi)含;當(dāng)兩圓有兩個公共點時,兩圓相交;當(dāng)兩圓只有一個公共點時,兩圓相切.