【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E,BE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F,且∠1+∠2=90°.猜想∠2與∠3的關(guān)系并證明.

【答案】∠2+∠3=90°;證明見解析.

【解析】

試題分析:根據(jù)角平分線定義得出ABF=1,ABD=21,BDC=22,求出ABF+2=90°ABD+BDC=180°,根據(jù)平行線的判定得出ABDC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=ABF,即可得出答案.

試題解析:∠2+∠3=90°,

證明:∵∠ABD和∠BDC的平分線交于點(diǎn)E,

∴∠ABF=∠1,∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,

∵∠1+∠2=90°,

∴∠ABF+∠2=90°,∠ABD+∠BDC=2×90°=180°,

∴AB∥DC,

∴∠3=∠ABF,

∴∠2+∠3=90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班分組去兩處植樹,第一組26人,第二組22人.現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難,需第二組支援.問第二組調(diào)多少人去第一組,才能使第一組的人數(shù)是第二組的3倍?設(shè)從第二組抽調(diào)x人,則可列方程為( 。
A.26+x=3×26
B.26=3(22﹣x)
C.3(26+x)=22﹣x
D.26+x=3(22﹣x)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,已知測(cè)角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,

1)若AB=2,∠AOD=120,求對(duì)角線AC的長(zhǎng);

(2)若AC=2AB.求證:△AOB是等邊三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)將圖補(bǔ)充完整;

3)求出圖C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);

4根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在作二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時(shí),先列出下表:

x

﹣1

0

1

2

3

4

5

y1

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

y2

0

2

4

6

8

10

12

請(qǐng)你根據(jù)表格信息回答下列問題,

(1)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍是

(3)請(qǐng)寫出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質(zhì).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,G是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn),矩形DEFG的邊EF過點(diǎn)A,GD=10.

(1)求FG的長(zhǎng);

(2)直接寫出圖中與BHG相似的所有三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中不正確的是( 。

A. 零沒有相反數(shù)

B. 最大的負(fù)整數(shù)是﹣1

C. 沒有最小的有理數(shù)

D. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案