如圖是一個菱形的花壇，花壇的周長為40 m，沿著花壇相對的兩個頂點分別修建了兩條小路，這兩條小路的長度比為3∶4，請你計算這個花壇的面積是多少？

答案：
解析：

　　分析：由于這個花壇是菱形，所以計算花壇的面積，可將其轉(zhuǎn)化為如圖所示的菱形，計算菱形ABCD的面積即可．

　　解：根據(jù)已知條件，可得AB＝10 m，由AC∶BD＝3∶4，AO＝AC，BO＝BD，可得AO∶BO＝3∶4．

　　設(shè)AO＝3k，BO＝4k，因為菱形的對角線互相垂直，所以OA2＋OB2＝AB2，即(3k)2＋(4k)2＝102．

　　解得k＝2，所以AO＝6 m，BO＝8 m．

　　所以S△AOB＝×6×8＝24(m2)，S菱形ABCD＝4×24＝96(m2)．

　　所以花壇的面積為96m2．


練習冊系列答案
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