如圖是一個菱形的花壇,花壇的周長為40 m,沿著花壇相對的兩個頂點分別修建了兩條小路,這兩條小路的長度比為34,請你計算這個花壇的面積是多少?

答案:
解析:

  分析:由于這個花壇是菱形,所以計算花壇的面積,可將其轉(zhuǎn)化為如圖所示的菱形,計算菱形ABCD的面積即可.

  解:根據(jù)已知條件,可得AB10 m,由ACBD34AOAC,BOBD,可得AOBO34

  設(shè)AO3kBO4k,因為菱形的對角線互相垂直,所以OA2OB2AB2,即(3k)2(4k)2102

  解得k2,所以AO6 m,BO8 m

  所以SAOB×6×824(m2),S菱形ABCD4×2496(m2)

  所以花壇的面積為96m2


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