已知點A(6,0)及在第一象限的動點P(x,y),且2x+y=8,設(shè)△OAP的面積為S.

(1)試用x表示y,并寫出x的取值范圍;

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?

(1)y=8-2x,0<x<4

(2)S=-6x+24

(3)不能,理由見解析


解:(1)∵2x+y=8,∴y=8-2x。
∵點P(x,y)在第一象限內(nèi),∴x>0,y=8-2x>0,解得:0<x<4。
(2)△OAP的面積S=6×y÷2=6×(8-2x)÷2=-6x+24。
(3)不能。理由如下:
∵S=-6x+24,∴當S=30,-6x+24=30,解得:x=-1。
∵0<x<4,∴x=-1不合題意!唷鱋AP的面積不能夠達到30。
(1)利用2x+y=8,得出y=8-2x及點P(x,y)在第一象限內(nèi)求出自變量的取值范圍。
(2)根據(jù)△OAP的面積=OA×y÷2列出函數(shù)解析式。
(3)利用當S=30,-6x+24=30,求出x的值,從而利用x的取值范圍得出答案。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•廣西)已知點A(6,0)及在第一象限的動點P(x,y),且2x+y=8,設(shè)△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y,并寫出x的取值范圍;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(8,0)及在第一象限的動點P(x,y),且x+y=10,設(shè)△OPA的面積為S.
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求S=12時P點坐標;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,設(shè)點Q為y軸上一動點,當PQ+AQ的值最小時,求Q點坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知點A(6,0)及在第一象限的動點P(x,y),且2x+y=8,設(shè)△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y,并寫出x的取值范圍;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(廣西來賓卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題

已知點A(6,0)及在第一象限的動點P(x,y),且2x+y=8,設(shè)△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y,并寫出x的取值范圍;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012年廣西來賓市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知點A(6,0)及在第一象限的動點P(x,y),且2x+y=8,設(shè)△OAP的面積為S.
(1)試用x表示y,并寫出x的取值范圍;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案