設(shè)y＝y(tǒng)1＋y2，在下列各題中，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式：

(1)y1、y2都與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝－1；

(2)y1、y2都與x成反比例，且x＝時(shí)，y＝1；

(3)y1與x成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時(shí)，y＝2；x＝2時(shí)，y＝－．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)y1＝k1x(k1≠0)，y2＝k2x(k2≠0)，∴y＝(k1＋k2)x，

　　∵x＝2時(shí)，y＝－1，∴－1＝(k1＋k2)×2，∴k1＋k2＝－，

　　∴y＝－x．(先需分別求出k1和k2)

　　(2)設(shè)y1＝(k1≠0)，y2＝(k2≠0)∴y＝y1＋y2＝＋＝，

　　∵x＝時(shí)，y＝1，∴k1＋k2＝xy＝×1＝，∴y＝．

　　(3)設(shè)y1＝k1x(k1≠0)，y2＝(k2≠0)，∴y＝k1x＋，

　　由題得∴

　　∴y＝－x＋．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料，然后解答問題。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

解：設(shè)y＝x2－1

則原方程化為：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

當(dāng)y＝1時(shí)，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

當(dāng)y＝4時(shí)，有x2－1＝4，即x2＝5   ∴x＝±

∴原方程的解為：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答問題：

⑴填空：在由原方程得到①的過程中，利用________________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________________的數(shù)學(xué)思想。

⑵解方程－3（－3）＝0

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇泰興實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在一條筆直的河道上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B 港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后，與B港的距離分別為y1、y2(km)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示(點(diǎn)P、Q為圖象的交點(diǎn))．

（1）填空：A、C兩港口間的距離為      km，a＝    ；
（2）求y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省桐鄉(xiāng)市九年級文理聯(lián)賽模擬卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD＝3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．

（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；

（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長；

（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點(diǎn)E、F．

①說出線段EF的長在圖1中所表示的實(shí)際意義；

②當(dāng)0＜x＜６時(shí)，求線段EF長的最大值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省興化市初三第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料，然后解答問題。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

解：設(shè)y＝x2－1

則原方程化為：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

當(dāng)y＝1時(shí)，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

當(dāng)y＝4時(shí)，有x2－1＝4，即x2＝5    ∴x＝±

∴原方程的解為：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答問題：

⑴填空：在由原方程得到①的過程中，利用________________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________________的數(shù)學(xué)思想。

⑵解方程－3（－3）＝0

 

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