Question

計(jì)算
（1）(-

1

3

)-2-(

2

3

)2011×(-

3

2

)2012
（2）a-b=3，ab=10，求a²+b²的值
（3）（（x+2y）²-（x-y）（x+2y）-5y²）÷（2y）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）運(yùn)用完全平方公式、多項(xiàng)式的乘法，再運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=9-（-

2

3

×

3

2

）²⁰¹¹×（-

3

2

）
=9+1×（-

3

2

）
=9-

3

2

=

15

2

；

（2）∵a-b=3，ab=10，
∴a²+b²=（a-b）²+2ab，
=3²+2×10
=9+20
=29；

（3）（（x+2y）²-（x-y）（x+2y）-5y²）÷2y
=（x²+4xy+4y²-x²-2xy+xy+2y²-5y²）÷2y
=（3xy+y²）÷2y
=

3

2

x+

y

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，還考查了完全平方公式、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)．