精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在一個三位數的百位和十位之間插入：0，1，2，…，9中的一個數碼得到的四位數恰是原三位數的9倍，那么這樣的三位數中最小的是________，最大的是________．

125    675
分析：設原3位數及插入的數為未知數，其中3位數用3個字母表示，根據得到的四位數恰是原三位數的9倍，得到關系式，得到其余數字與不變的個位和十位數字之間的關系，根據后2位數不超過99判斷可能的情況，進而判斷百位數字，即可求解．
解答：設這個數是，插入的數是K，那么就有
1000a+100K+10b+c=9（100a+10b+c），整理得25（a+K）=2（10b+c），
∴10b+c是25的倍數，
∵10b+c≤99，
∴10b+c=25，50或75，
當10b+c=25時，a+K=2，a最小為1，∴最小值為125，
當10b+c=75時，a+K=6，a最大為6，∴最大值為675．
故答案為：125；675．
點評：考查學生的推理能力；用到的知識點為：4位數=千位上的數字×1000+百位上的數字×100+10×十位上的數字+個位數字；注意應得到變化的數量與不變的數量之間的關系式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在一個三位數的百位和十位之間插入：0，1，2，…，9中的一個數碼得到的四位數恰是原三位數的9倍，那么這樣的三位數中最小的是
 
，最大的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在一次游戲中，魔術師請一個人隨意想一個三位數
.
abc
（a、b、c依次是這個數的百位、十位、個位數字），并請這個人算出5個數
.
acb
、
.
bac
、
.
bca
、
.
ca
b與
.
cba
的和N，把N告訴魔術師，于是魔術師就可以說出這個人所想的數
.
abc
．現在設N=3194，請你當魔術師，求出數
.
abc
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在一個三位數的百位和十位之間插入：0，1，2，…，9中的一個數碼得到的四位數恰是原三位數的9倍，那么這樣的三位數中最小的是______，最大的是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

 在一個三位數的百位和十們之間插入:0，1，2，…，9中的一個數碼得到的四位數恰是原三位數的9倍，那么這樣的三位數中最小的是    ，最大的是   .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案