11、一個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為5和7，則它的一條邊長a的取值范圍是
1＜a＜6
．
分析：一個平行四邊形的兩條對角線的長度分別為5和7，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，平行四邊形的兩條對角線的一半與它的一條邊長a，構(gòu)成的圖形必須滿足三角形三邊關(guān)系的條件，列出不等式即可解答．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=7，
∴OC=2.5，OB=3.5，
在△BOC中，設(shè)BC=a，
則OB-OC＜a＜OB+OC，即3.5-2.5＜a＜3.5+2.5
故1＜a＜6．
∴它的一條邊長a的取值范圍是1＜a＜6．
故答案為1＜a＜6．
點評：本題就是考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理．
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13、已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：
如果一個平行四邊形是菱形，那么這個平行四邊形的兩條對角線互相垂直
．

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10
cm2．

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