精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
討論關于x的方程（m-3）x2-2（m+1）x+m+1=0的根的情況．
考點：根的判別式,一元一次方程的解
專題：計算題
分析：分類討論：當m-3=0，即m=3，原方程變形為-8x+4=0，此一元一次方程有一個實數解；當m-3≠0，計算出△=16m+16，再對△進行討論判斷方程解的情況．
解答：解：當m-3=0，即m=3，原方程變形為-8x+4=0，解得x=
1
2
；
當m-3≠0，△=4（m+1）2-4（m-3）（m+1）=16m+16，
當△＞0，即16m+16＞0，解得m＞-1，則m＞-1且m≠3時，方程有兩個不相等的實數根；
當△=0，即16m+16＞═0，解得m=-1，則m=-1時，方程有兩個相等的實數根；
當△＜0，即16m+16＞0，解得m＜-1，則m＞-1時，方程沒有實數根．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元一次方程的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
8
×3
1
2
×
2
；
（2）
3
×
6
；
（3）6
12
×（-
3
）；
（4）
1
16
8
×
32
；
（5）
10
÷
0.1
；
（6）（
1
2
28
）×（4
3
7
）；
（7）5
1
3
÷
4
15
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）2
2
x=-
24
；
（2）-2
3
x=-
27
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用20m的籬笆圍成一個矩形的花圃．設連墻的一邊為x（m），矩形的面積為y（m2）．
（1）寫出y關于x的函數解析式；
（2）當x=3時，矩形的面積為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
(1-
2
)2
；
（2）
(3-π)2
+|6-π|；
（3）
122+52
；
（4）
202-162
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

因式分解：（a+b-c）（a-b+c）+（b-a+c）•（b-a-c）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形的兩條高分別為5cm和8cm，較短邊的長為7.5cm，則這個平行四邊形的周長為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人進行跳高訓練時，在相同條件下各跳5次的平均成績相同．若S
 
2
甲
=0.5，S
 
2
乙
=0.4，則甲、乙兩人的跳高成績較為穩(wěn)定的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，一個圓球放置在V形架中，圖②是它的平面示意圖，CA和CB都是⊙O的切線，切點分別是A，B．如果⊙O的半徑為2
3
cm，且AB=6cm，那么∠ACB=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案