Question

購(gòu)買兩種型號(hào)的機(jī)器零件20個(gè)，A、B型號(hào)零件的成本分別是400元、300元，銷售價(jià)是600元，600元．購(gòu)買零件的用款不得低于7100元且不高于7300元．
（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出全部的購(gòu)買方案；
（2）按哪種購(gòu)買方案進(jìn)行銷售能取得最大利潤(rùn)？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)零件x個(gè)，則購(gòu)買B型號(hào)零件（20-x）個(gè)，由題意得：
7100≤400x+300（20-x）≤7300，
解得：11≤x≤13，
∵x為整數(shù)，
∴x=11，12，13．
∴購(gòu)買方案有：①、A型買11個(gè)，B型買9個(gè)，
②、A型買12個(gè)，B型買8個(gè)，
③、A型買13個(gè)，B型買7個(gè)，
（2）設(shè)銷售的利潤(rùn)為y元，購(gòu)買A型號(hào)零件x個(gè)，則購(gòu)買B型號(hào)零件（20-x）個(gè)，由題意得
y=（600-400）x+（600-300）（20-x），
=200x+6000-300x，
=-100x+6000，
∵k=-100＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=11時(shí)，y最大，
∴選擇購(gòu)買A型買11個(gè)，B型買9個(gè)利潤(rùn)最大．
分析：（1）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)零件x個(gè)，則購(gòu)買B型號(hào)零件（20-x）個(gè)，運(yùn)用題意關(guān)系列出方程，再解出方程就可以求出結(jié)論．
（2）設(shè)銷售的利潤(rùn)為y元，購(gòu)買A型號(hào)零件x個(gè)，則購(gòu)買B型號(hào)零件（20-x）個(gè)，再根據(jù)售價(jià)就可以求出利潤(rùn)，根據(jù)表達(dá)式就可以確定最大利潤(rùn)的方案．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道方案設(shè)計(jì)題型，考查了列一元一次不等式組解決實(shí)際問題的運(yùn)用及一元一次不等式組的解法．在解答求最大利潤(rùn)時(shí)運(yùn)用了一次函數(shù)的性質(zhì)．