Question

購買兩種型號的機(jī)器零件20個，A、B型號零件的成本分別是400元、300元，銷售價是600元，600元．購買零件的用款不得低于7100元且不高于7300元．
（1）請?jiān)O(shè)計(jì)出全部的購買方案；
（2）按哪種購買方案進(jìn)行銷售能取得最大利潤？

Answer 1

分析：（1）設(shè)購買A型號零件x個，則購買B型號零件（20-x）個，運(yùn)用題意關(guān)系列出方程，再解出方程就可以求出結(jié)論．
（2）設(shè)銷售的利潤為y元，購買A型號零件x個，則購買B型號零件（20-x）個，再根據(jù)售價就可以求出利潤，根據(jù)表達(dá)式就可以確定最大利潤的方案．

解答：解：（1）設(shè)購買A型號零件x個，則購買B型號零件（20-x）個，由題意得：
7100≤400x+300（20-x）≤7300，
解得：11≤x≤13，
∵x為整數(shù)，
∴x=11，12，13．
∴購買方案有：①、A型買11個，B型買9個，
②、A型買12個，B型買8個，
③、A型買13個，B型買7個，
（2）設(shè)銷售的利潤為y元，購買A型號零件x個，則購買B型號零件（20-x）個，由題意得
y=（600-400）x+（600-300）（20-x），
=200x+6000-300x，
=-100x+6000，
∵k=-100＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=11時，y最大，
∴選擇購買A型買11個，B型買9個利潤最大．

點(diǎn)評：本題是一道方案設(shè)計(jì)題型，考查了列一元一次不等式組解決實(shí)際問題的運(yùn)用及一元一次不等式組的解法．在解答求最大利潤時運(yùn)用了一次函數(shù)的性質(zhì)．