如圖，有一圓錐形糧倉(cāng)，其軸截面△SAB為正三角形，邊長(zhǎng)為6m，母線SB的中點(diǎn)P處有一老鼠正偷吃糧食，小貓從A處沿圓錐的表面偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是多少米？
考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：利用圓錐側(cè)面展開圖的性質(zhì)，圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于展開圖的扇形弧長(zhǎng)，進(jìn)而得出扇形圓心角，再利用勾股定理求出答案．
解答：解：如圖所示：設(shè)圓錐底面圓半徑為r，將該圓錐側(cè)面沿母線SA、SB剪開，再展開得扇形SAB，則有
lAB=
1
2
×2πr，
∴
nπ×6
180
=
1
2
×2π×3，
解得：n=90°．
在RT△ASP中，AP=
AS2+SP2
=
62+32
=3
5
（m）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題以及勾股定理，得出展開圖的圓心角是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選擇合適的方法解下列方程：
（1）4（x+3）2=25；
（2）3x（x+2）=4（x-1）+7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解一元二次方程
（1）x2-2x-3=0；
（2）2（x-3）（x+1）=x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）制作一個(gè)表面積為12平方分米的正方體紙盒，棱長(zhǎng)應(yīng)為多少分米？
（2）已知a的絕對(duì)值是0，b的相反數(shù)是
3
，c是-1的立方根，求a2+b2+c2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD的中點(diǎn)．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A-B-C的方向在長(zhǎng)方形邊上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（圖②③為備用圖）

（1）當(dāng)P在AB上，t為何值時(shí)，△APE的面積為長(zhǎng)方形面積的
1
3
？
（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t為何值時(shí)，△APE為直角三角形？
（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t為何值時(shí)，△APE為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年YC市為進(jìn)一步創(chuàng)建特大城市做準(zhǔn)備，不斷地改善環(huán)境，特別是沿江一帶的“濱江公園”的綠化帶的長(zhǎng)度不斷延伸．從2011年的5000米，到2013年延伸到6050米，由此新增的經(jīng)濟(jì)效益（包括直接經(jīng)濟(jì)效益與間接經(jīng)濟(jì)效益）為a萬元，其中直接經(jīng)濟(jì)效益比間接經(jīng)濟(jì)效益多40%．預(yù)計(jì)從2014年起，“濱江公園”的綠化帶的長(zhǎng)度將每年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，而由此帶來的經(jīng)濟(jì)效益也會(huì)逐年增加，2014年增加的百分?jǐn)?shù)是綠化帶逐年增加的百分?jǐn)?shù)的n倍，2015年，增加的百分?jǐn)?shù)比2014年的多5個(gè)百分點(diǎn)，這樣，到2015年，綠化帶的長(zhǎng)度延伸到8712米，新增的經(jīng)濟(jì)效益是2013年新增的經(jīng)濟(jì)效益的2.03倍．
（1）求2011年到2013年綠化帶長(zhǎng)度的年平均增長(zhǎng)率； 
（2）求2013年新增的間接經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元？（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以G（0，1）為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙G上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于F．若點(diǎn)E從在圓周上運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形面積為8，則該正方形的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程2x2-1=
3
x寫成一般形式后，它的一次項(xiàng)系數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案