【題目】求拋物線y=x2-2x的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出圖象．

【答案】見解析

【解析】試題分析：

要求二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可以將題目中給出的二次函數(shù)解析式利用配方法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)形式，進(jìn)而得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)和對稱軸. 在畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，以對稱軸與x軸的交點(diǎn)為中心在x軸上左右對稱地取得7個(gè)點(diǎn)，通過解析式分別計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值并列出表格；在平面直角坐標(biāo)系中，將表中數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)描出來；利用平滑的曲線連接各點(diǎn)即得二次函數(shù)的圖象.

試題解析：

利用配方法將該二次函數(shù)的解析式y=x2-2x轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的頂點(diǎn)形式，得

，

即.

根據(jù)二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)形式與圖象的關(guān)系可知：

該二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1，

該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, -1).

下面畫二次函數(shù)y=x2-2x的圖象.

以二次函數(shù)y=x2-2x的對稱軸直線x=1為中心在x軸上對稱地選取7個(gè)點(diǎn)并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值，列于下表：

x

-2

-1

0

1

2

3

4

y

8

3

0

-1

0

3

8

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描出上述數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，再用平滑的曲線連接各點(diǎn)則得到該二次函數(shù)的圖象. 函數(shù)圖象如圖所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果飛機(jī)離地面6000米記為+6000米，現(xiàn)在它又下降了1600米，那么現(xiàn)在飛機(jī)的高度可記為米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：（2a-3）（2a+3）-（a-1）2=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形 ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；

(2)若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)約用水，自來水公司對水價(jià)作出規(guī)定：當(dāng)用水量不超過10噸時(shí)，每噸收費(fèi)1.2元；當(dāng)超過10噸時(shí)，超過部分每噸收費(fèi)1.5元．某個(gè)月一戶居民交費(fèi)18元，則這戶居民這個(gè)月用水多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)27的立方根是 ． 如果點(diǎn)P（4，﹣5）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若33×9m+4÷272m﹣1的值為729，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ ）
A.+2
B.﹣3
C.+3
D.+4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，OA=3，OB=1，點(diǎn)M為點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為第三象限拋物線上一點(diǎn)，連接PM、PA，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PAM的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，PM交y軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作PM的垂線交過點(diǎn)C與x軸平行的直線于點(diǎn)G，若ON∶CG=1∶4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案