如圖，AB=AD，BC=CD，P為AC上一點(diǎn)，求證：PB=PD．

證明：∵在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△APB和△APD中

∴△APB≌△APD （SAS），
∴PB=PD．
分析：證△ABC≌△ADC，推出∠BAC=∠DAC，證△APB≌△APD，推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線(xiàn)，不再標(biāo)注其他字母，你能找出幾對(duì)全等的三角形？就其中一對(duì)三角形全等給出完整的證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
小明的思考過(guò)程如下：
AB=AD
∠B=∠D
△ABC≌△ADE
AC=AE
∠BAC=∠DAE
說(shuō)明每一步的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．求證：CE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過(guò)點(diǎn)C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案