Question

已知下列命題：
①若a=b，則a²=b²；②若x＞0，則|x|=x；③相等的角是對(duì)頂角；④如果m是有理數(shù)，那么m是整數(shù)．
其中原命題和逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：分別寫出四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)與分類、絕對(duì)值的意義和對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)各原命題與逆命題進(jìn)行判斷．

解答：解：若a=b，則a²=b²；若a²=b²；則a=b或a=-b；所以①的原命題為真命題，逆命題為假命題；
若x＞0，則|x|=x；若|x|=x，則x≥0，所以②的原命題為真命題，逆命題為假命題；
相等的角不一定是對(duì)頂角；對(duì)頂角一定相等，所以③的原命題為假命題，逆命題為真命題；
如果m是有理數(shù)，那么m不一定是整數(shù)；如果m為整數(shù)，則m一定是有理數(shù)，所以④的原命題為假命題，逆命題為真命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．