【題目】在平面直角坐標系中，直線：與直線分別交于點．直線與交于點．記線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．橫，縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

（1）當時，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為_____；

（2）若區(qū)域內(nèi)沒有整點，則的取值范圍是_______．

【答案】6 或k=2

【解析】

（1）當時，直線與直線的交點的坐標為： ，，作出函數(shù)圖像即可得出答案.

（2）將k=1與k=2的函數(shù)圖像作出，得出線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）無整點，即區(qū)域內(nèi)沒有整點.

（1）解：如圖示，當時，直線與直線的交點的坐標為： ，，

則，區(qū)域內(nèi)的整點有（0，0），（0，1），（1，-2），（1，-1），（1，0），（1，1）共6個.

（2）當時，圖像如下圖示

線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）無整點，

當時，圖像如下圖示

線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）無整點，

綜上所述，由（1）的圖像可知，當或k=2時，區(qū)域內(nèi)沒有整點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點O為圓心，OE為半徑作優(yōu)弧EF，連接OE，OF，且OE＝3，∠EOF＝120°，在弧EF上任意取點A，B（點B在點A的順時針方向）且使AB＝2，以AB為邊向弧內(nèi)作正三角形ABC．

（1）發(fā)現(xiàn)：不論點A在弧上什么位置，點C與點O的距離不變，點C與點O的距離是　 　；點C到直線EF的最大距離是　 　．

（2）思考：當點B在直線OE上時，求點C到OE的距離，在備用圖1中畫出示意圖，并寫出計算過程．

（3）探究：當BC與OE垂直或平行時，直接寫出點C到OE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB∥x軸，AB＝6．點A的坐標為（1，﹣4），點D的坐標為（﹣3，4），點B在第四象限，點G是AD與y軸的交點，點P是CD邊上不與點C，D重合的一個動點，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將△PGM沿直線PG翻折，當點M的對應點落在坐標軸上時，點P的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據(jù)表，圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計表，圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖，根據(jù)這些圖表，選出下列說法中錯誤的一項（ ）

A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量．

B.圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半．

C.圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙．

D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與交于點，將點向右平移某個距離得到點，點在拋物線上．已知點，．

(1) 當時．

①求點的坐標(用含的式子表示)；

②求線段的長度；

(2)若拋物線與線段恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國第一艘國產(chǎn)航空母艦山東艦2019年12月17日在海南三亞某軍港交付海軍，中國海軍正式邁入雙航母時代．如圖，在一次海上巡航任務中，山東艦由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，再航行一段距離到達處，測得小島位于它的北偏東方向，且與山東艦相距海里。求山東艦從到航行了多少海里？（精確到）(參考數(shù)據(jù)：，，，．)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接 BD，點E在⊙O上，連接 BE交 AD于點F，∠BDC+45°=∠BFD，連接ED．

（1）如圖 1，求證：∠EBD=∠EDB；

（2）如圖2，點G是 AB上一點，過點G作 AB的垂線分別交BE和 BD于點H和點K，若HK=BG+AF，求證：AB=KG；

（3）如圖 3，在（2）的條件下，⊙O上有一點N，連接 CN分別交BD和 AD于點 M和點 P，連接 OP，∠APO=∠CPO，若 MD=8，MC= 3，求線段 GB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高級酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費100以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項待遇（轉(zhuǎn)盤等分成16份）.

（1）甲顧客消費80元，是否可獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會？

（2）乙顧客消費150元，獲得打折待遇的概率是多少？

（3）他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？

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