【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與交于點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移某個(gè)距離得到點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上．已知點(diǎn)，．

(1) 當(dāng)時(shí)．

①求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示)；

②求線(xiàn)段的長(zhǎng)度；

(2)若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【答案】（1）①，②；（2）或

【解析】

（1）①根據(jù)題意令，求出兩個(gè)x的值，然后根據(jù)題意判斷A的坐標(biāo)即可；

②根據(jù)B,P兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出BP的長(zhǎng)度；

（2）先利用拋物線(xiàn)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)內(nèi)，然后分兩種情況：或時(shí)，分別討論即可．

解： (1) ①由己知得： ，

化簡(jiǎn)得：，

，

解得：，．

∵，又點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，

∴；

②∵， ，

∴；

(2)∵ ，令時(shí)，，

∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為 ，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知必在拋物線(xiàn)上．

又由己知，

∴，

即點(diǎn)必在拋物線(xiàn)內(nèi)部．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，，

∴點(diǎn)一定在點(diǎn)左側(cè)即點(diǎn)一定在拋物線(xiàn)外部，

∴當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段恰有一個(gè)公共點(diǎn)．

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，

若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則

解得．

綜上所述：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/袋）

售價(jià)（元/袋）

20

13

（1）求的值；

（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于4800元，且不超過(guò)4900元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的條件下，該超市如果對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價(jià)格不變．那么該超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)且與軸相交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

求拋物線(xiàn)的解析式；

若點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸于點(diǎn)交直線(xiàn)于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積．

在的條件下，若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且CE＝BD，連接AD，BE，AD與BE相交于點(diǎn)P，連接PC．則線(xiàn)段PC的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市隨機(jī)選取1000位顧客，記錄了他們購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示購(gòu)買(mǎi)，“×”表示未購(gòu)買(mǎi)．假定每位顧客購(gòu)買(mǎi)商品的可能性相同．

商品

顧客人數(shù)

甲

乙

丙

丁

100

√

×

√

√

217

×

√

×

√

200

√

√

√

×

300

√

×

√

×

85

√

×

×

×

98

×

√

×

×

（1）估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)乙和丙的概率為__________．

（2）如果顧客購(gòu)買(mǎi)了甲，并且同時(shí)也在乙、丙、丁中進(jìn)行了選購(gòu)，則購(gòu)買(mǎi)__________（填乙、丙、丁）商品的可能性最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)：與直線(xiàn)分別交于點(diǎn)．直線(xiàn)與交于點(diǎn)．記線(xiàn)段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____；

（2）若區(qū)域內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn)，則的取值范圍是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的一條弦，，的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，且恰好∥，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：是⊙的切線(xiàn)；

（2）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；

（3）當(dāng)⊙的半徑為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線(xiàn)，分別交射線(xiàn)AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)．

①求證：△AEB≌△ADC；

②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，直接寫(xiě)出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立；

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開(kāi)始跑步，中途改為步行，到達(dá)乙地恰好用小亮騎自行車(chē)以的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，

甲、乙兩地之間的路程為______m，小明步行的速度為______；

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

求兩人相遇的時(shí)間．

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