數(shù)列a1，a2，a3，a4，…，an的平均數(shù)是5，方差是9，2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3…2an+3的平均數(shù)和方差是


  1. A.
    平均數(shù)是10，方差是9
  2. B.
    平均數(shù)是13，方差是18
  3. C.
    平均數(shù)是10，方差是39
  4. D.
    平均數(shù)是13，方差是36
D
分析：根據(jù)方差與平均數(shù)的變化規(guī)律，先求出2a1，2a2，2a3，2a4…2an的平均數(shù)和方差，再求出2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3…2an+3的平均數(shù)和方差即可．
解答：∵數(shù)列a1，a2，a3，a4，…，an的平均數(shù)是5，方差是9，
∴2a1，2a2，2a3，2a4…2an的平均數(shù)是10和方差是36，
∴2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3…2an+3的平均數(shù)是13和方差36．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差與平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是方差與平均數(shù)的變化規(guī)律，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一數(shù)列a1，a2，a3，…，an…（n為正整數(shù)）若an+1=
1
1-an
，a1=-
1
3
，則a2012的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列a1，a2，a3，a4，…，an的平均數(shù)是5，方差是9，2a1+3，2a2+3，2a3+3，2a4+3…2an+3的平均數(shù)和方差是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列a1、a2、a3…an滿(mǎn)足條件：a1=1，a2=a1+3，a3=a2+3，…，ak=ak-1+3，…，an=an-1+3，（其中k=2，3，…，n）．若an=700，
（1）求n的值．
（2）N=a1•a2•a3…an，N的尾部零的個(gè)數(shù)有m個(gè)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）觀察一列數(shù)：-2，-4，-8，-16，-32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
2
2
；根據(jù)這個(gè)規(guī)律，如果a1表示第1項(xiàng)，a2表示第2項(xiàng)，an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=
-218
-218
；an=
-2n
-2n

（2）如果想求l+3+32+33+…+320的值，可令S=l+3+32+33+…+3201…①
將①式兩邊同乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3202
3S=3+32+33+34+…+3202
…②
由②減去①式，可以求得S=
1
2
(3202-1)
1
2
(3202-1)
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…an從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an=
-a1qn-1
-a1qn-1
（用含a1，q，n的數(shù)學(xué)式子表示），如果這個(gè)常數(shù)為2008，求al+a2+…+an的值．（用含al，n的數(shù)學(xué)式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索研究：
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
2
2
；根據(jù)此規(guī)律．如果n．（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=
218
218
，an=
2n
2n
．
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，
可令S=1+3+32+33+…+320，①
將①式兩邊同乘以3，得
3S=
3+32+33+…+320+321
3+32+33+…+320+321
，②
由②減去①式，得
S=
321-1
2
321-1
2
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…an，從第二項(xiàng)開(kāi)始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q，則an=
a1qn-1
a1qn-1
（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=
a1qn-a1
q-1
a1qn-a1
q-1
（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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