Question

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足DE=BF時，下列結(jié)論一定成立的是（　�。�

• A、AE=CF
• B、OB=OD
• C、∠ADE=∠CBF
• D、∠AED=∠CFB

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分可知：OB=OD，問題的解．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
∴BO=DO，AO=CO，
∴選項B是一定成立的，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．