【題目】已知函數(shù)y=(m+2)x2+kx+n.
(1)若此函數(shù)為一次函數(shù);①m,k,n的取值范圍;②當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),0≤y≤3,求此函數(shù)關(guān)系式;
(2)若m=﹣1,n=2,當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí),此函數(shù)有最小值﹣4,求實(shí)數(shù)k的值.
【答案】(1)①m=-2,k≠0,n取任何實(shí)數(shù);②y=x+2或y=-x+1;(2)k=5或k=-5.
【解析】
(1)①根據(jù)一次函數(shù)的定義,即可得到答案;②分兩種情況,利用待定系數(shù)法,即可求解;
(2)根據(jù)題意得:拋物線的對(duì)稱軸為:直線,開(kāi)口向上,分三種情況:①若,②若,③若,分別求出k的值,即可.
(1)①∵函數(shù)y=(m+2)x2+kx+n是一次函數(shù),
∴m+2=0且k≠0,n取任何實(shí)數(shù),
即:m=-2,k≠0,n取任何實(shí)數(shù);
②∵一次函數(shù)y=kx+n,當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),0≤y≤3,
當(dāng)k>0時(shí),,解得: ,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+2,
當(dāng)k<0得: ,解得:
∴一次函數(shù)的解析式為:y=-x+1,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+2或y=-x+1;
(2)∵m=﹣1,n=2,
∴y=x2+kx+2,
∴拋物線的對(duì)稱軸為:直線,開(kāi)口向上,
①若,即:k>4時(shí),
當(dāng)x=-2時(shí),,解得:k=5,
②若,即:時(shí),
當(dāng)時(shí),,解得:k=(舍去),
③若,即:k<4時(shí),
當(dāng)x=2時(shí),,解得:k=-5,
綜上所述:k=5或k=-5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有、兩種商品,已知買一件商品要比買一件商品少元,用元全部購(gòu)買商品的數(shù)量與用元全部購(gòu)買商品的數(shù)量相同.
(1)求、兩種商品每件各是多少元?
(2)如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種商品共件,總費(fèi)用不超過(guò)元,且不低于元,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)y=2x的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l1的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OA=1,AC是⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若BD=,則∠ACD=_____________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017浙江省湖州市)如圖,已知∠AOB=30°,在射線OA上取點(diǎn)O1,以O1為圓心的圓與OB相切;在射線O1A上取點(diǎn)O2,以O2為圓心,O2O1為半徑的圓與OB相切;在射線O2A上取點(diǎn)O3,以O3為圓心,O3O2為半徑的圓與OB相切;…;在射線O9A上取點(diǎn)O10,以O10為圓心,O10O9為半徑的圓與OB相切.若⊙O1的半徑為1,則⊙O10的半徑長(zhǎng)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,AD交⊙O于點(diǎn)E.
(1) 求證:AC平分∠DAB;
(2) 連接BE交AC于點(diǎn)F,若cos∠CAD=,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體,然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體(不改變小明所搭幾何體的形狀).請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答,我選擇__________.
A、按照小明的要求搭幾何體,小亮至少需要__________個(gè)正方體積木.
B、按照小明的要求,小亮所搭幾何體的表面積最小為__________.
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【題目】某海域有、、三艘船正在捕魚作業(yè),船突然出現(xiàn)故障,向、兩船發(fā)出緊急求救信號(hào),此時(shí)船位于船的北偏西方向,距船海里的海域,船位于船的北偏東方向,同時(shí)又位于船的北偏東方向.
(1)求的度數(shù);
船以每小時(shí)海里的速度前去救援,問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間能到出事地點(diǎn).(結(jié)果精確到小時(shí)).(參考數(shù)據(jù):,)
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