【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，若BD=，則∠ACD=_____________°．

【答案】112.5．

【解析】

如圖，連接OC．根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OC⊥DC，根據(jù)線(xiàn)段的和得到OD=，根據(jù)勾股定理得到CD=1，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠DOC=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得到∠OCA=∠DOC=22.5°，再根據(jù)角的和得到∠ACD的度數(shù)．

解：如圖，連結(jié)OC．∵DC是⊙O的切線(xiàn)，

∴OC⊥DC，

∵BD=，OA=OB=OC=1，

∴OD=，∴CD===1，

∴OC=CD，

∴∠DOC=45°，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠OCA=∠DOC=22.5°，

∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=22.5°+90°=112.5°．

故答案為112.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線(xiàn)將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，把沿折疊，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的角平分線(xiàn)上時(shí)，則點(diǎn)到的距離為（ ）．

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，以為直徑的⊙交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且．

（）判斷與⊙的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（）若，，求⊙的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線(xiàn)交于，交于，射線(xiàn)上，并且．

（）求證：；

（）當(dāng)的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（m+2）x2+kx+n．

（1）若此函數(shù)為一次函數(shù)；①m，k，n的取值范圍；②當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，0≤y≤3，求此函數(shù)關(guān)系式；

（2）若m＝﹣1，n＝2，當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，此函數(shù)有最小值﹣4，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，添加一個(gè)條件，能證明四邊形為正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，，，以為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個(gè)正多邊形是（ ）

A. 正七邊形 B. 正八邊形

C. 正六邊形 D. 正十邊形

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同步練習(xí)冊(cè)答案