Question

如圖，反比例函y=

k

2x

的圖象上一動(dòng)點(diǎn)P，PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，若S_矩形OMPN=2.5，則k=

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，知道矩形的面積，即可求出k的值．

解答：解：點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=

k

2x

的圖象在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，
則S=

1

2

|k|=2.5，且k＞0，
所以k=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．