Question

計算題：
①(

6

)2-(

5

-5)°+(

1

2

)2
②（-4）²⁰⁰⁹×0.25²⁰⁰⁹+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁸
③12ab²（abc）⁴÷（-3a²b³c）÷[2（abc）³]
④（a+b-c）（a-b+c）

Answer 1

分析：①先計算乘方和零指數(shù)冪，再進行有理數(shù)的加減混合運算；
②先運用積的乘方的逆運算，計算出乘方，再進行有理數(shù)的加減混合運算；
③先運用積的乘方計算，再運用整式的除法進行計算即可；
④先運用平方差公式，再運用完全平方公式，最后去括號即可．

解答：解：①原式=6-1+

1

4

=5

1

4

．
②原式=(-4×

1

4

)2009+(-

1

8

×8)2008×(-

1

8

)=-1-

1

8

=-

9

8

．
③原式=12a⁵b⁶c⁴÷（-3a²b³c）÷[2a³b³c³]
=（-4a³b³c³）÷（2a³b³c³）
=-2．
④原式=[a+（b-c）][a-（b-c）]
=a²-（b-c）²
=a²-（b²-2bc+c²）
=a²-b²-c²+2bc．

點評：本題考查了零指數(shù)冪，積的乘方，整式的混合運算，二次根式的性質(zhì)與化簡等知識，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．