Question

若

x=x0 y=y0

是二元一次不定方程ax+by=c（其中（a、b）=1）的一組整數(shù)解，則ax+by=c的所有整數(shù)解為_(kāi)_____．

Answer 1

∵

x=x0 y=y0

是二元一次不定方程ax+by=c（其中（a、b）=1）的一組整數(shù)解，
∴x=x₀，y=y₀為方程ax+by=c的一個(gè)特解，
又∵x=bt，y=-at為方程ax+by=0的通解，
則ax+by=c的所有整數(shù)解為

x=x0+bt y=y0-at

t=0，±1，±2，…，
故答案為：

x=x0+bt y=y0-at

t=0，±1，±2，…．