（2003•廣州）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)A，BD∥CA，求證：AB•DA=BC•BD．

【答案】分析：欲證AB•DA=BC•BD，即證AB：BD=BC：DA，即證△ABC∽△BDA．根據(jù)已知條件，△ABC與△BDA中，有兩角對(duì)應(yīng)相等，由相似三角形的判定，它們相似．
解答：證明：∵DE與⊙O相切，
∴∠C=∠1，
∵BD∥CA，∴∠2=∠3．
∴△ABC∽△BDA．
∴．
∴AB•DA=BC•BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定定理：有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
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（2003•廣州）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，則BD的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．8

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（2003•廣州）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)A，BD∥CA，求證：AB•DA=BC•BD．

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（2003•廣州）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC為底面圓半徑、BC為高的圓錐的側(cè)面積為S1，以BC為底面圓半徑、AC為高的圓錐的側(cè)面積為S2，則（ ）

A．S1=S2
B．S1＞S2
C．S1＜S2
D．S1、S2的大小關(guān)系不確定

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（2003•廣州）如圖，A是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OA=3，過(guò)點(diǎn)A且長(zhǎng)小于8的弦有（ ）

A．0條
B．1條
C．2條
D．4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•廣州）如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）CD=DN，其中正確的結(jié)論是    ．
（注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）．

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