已知線段、、，利用尺規(guī)，作出一條線段，使它等于+-．

 

【答案】

 

【解析】此題主要考查了根據(jù)已知線段作另外一條線段

以A為端點(diǎn)畫(huà)射線，先在射線上作線段AB=a，畫(huà)出線段BC=b，再在AC上截取AD=c， 則DC即為所求．

如圖，，，，則，就是所求作的線段．

思路拓展：解答此題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，但要注意作圖規(guī)范．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知線段AB與直線CD交于點(diǎn)B．

（1）若點(diǎn)P是CD上離點(diǎn)A最近的點(diǎn)，請(qǐng)你用尺規(guī)作出點(diǎn)P和以AP為直徑的⊙O（允許用三角尺作垂線；不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）若⊙O交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)，試?yán)媚阕鞒龅膱D證明EF與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長(zhǎng)度之比等于大段AP與全段AB的長(zhǎng)度之比，此時(shí)線段AP叫做線段AB、PB的比例中項(xiàng)，這種分割叫做黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
那么，一條線段的黃金分割點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
2個(gè)
2個(gè)
；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法（不要求證明）
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=
1
2
AB，連接AD，在AD上截取DE=DB，在線段AB上截取AP=AE，則點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD=
1
2
AB，連接AD，在AD上截取DE=DB，在線段AB上截取AP=AE，則點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長(zhǎng)度之比等于大段AP與全段AB的長(zhǎng)度之比，此時(shí)線段AP叫做線段AB、PB的比例中項(xiàng)，這種分割叫做黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
那么，一條線段的黃金分割點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法（不要求證明）________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長(zhǎng)度之比等于大段AP與全段AB的長(zhǎng)度之比，此時(shí)線段AP叫做線段AB、PB的比例中項(xiàng)，這種分割叫做黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
那么，一條線段的黃金分割點(diǎn)的個(gè)數(shù)是    ；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法（不要求證明）    ．

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