一場籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時(shí)離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米,若籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.

（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式；
（2）問此球能否投中？
（1）拋物線的解析式為：；（2）此球不能準(zhǔn)確投中．

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及球出手時(shí)的坐標(biāo),可確定拋物線的解析式；
（2）x=8,求出y的值,與3m比較即可作出判斷．
試題解析：（1）由題意得,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4）,球出手時(shí)的坐標(biāo)為（0,）,
設(shè)拋物線解析式為：y=a（x﹣4）2+4,
將點(diǎn)（0,）代入可得：16a+4=,
解得：a=,
則拋物線的解析式為：；
（2）當(dāng)x=8,則,
∵,
∴此球不能準(zhǔn)確投中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)400件T恤．若以單價(jià)70元銷售,預(yù)計(jì)可售出200件．批發(fā)商的銷售策略是：第一個(gè)月為增加銷售量,降價(jià)銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價(jià)每降低0.5元,可多售出5件,但最低單價(jià)不低于購進(jìn)的價(jià)格;第一個(gè)月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低x元．
（1）根據(jù)題意,完成下表：
 
每件T恤的利潤（元）
銷售量（件）
第一個(gè)月
 
 
清倉時(shí)
 
 
（2）T恤的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),該批發(fā)商可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍成,若花園的BC邊長為x米,花園的面積為y（m2）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能,求出此時(shí)x的值;若不能,說明理由;
（3）請結(jié)合題意,判斷當(dāng)x取何值時(shí),花園的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：二次函數(shù)的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點(diǎn).
（1）求的值；
（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（﹣6，0），B（0，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODC．

（1）寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）證明AB⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì))，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平．
(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤和等于700萬元；
(2)當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤和相等；
(3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=2x2﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）寫出以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形面積；
（2）過點(diǎn)E（0，6）且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），以MN為一邊，拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)做平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的面積為8時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D（m，0）（其中m＞1）且與x軸垂直的直線l2上有一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在第一象限），使得以Q，D，B為頂點(diǎn)的三角形和以B，C，O為頂點(diǎn)的三角形相似，求線段QD的長（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，所得的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．y=x2+1B．y=(x+1) 2C．y=x2－1D．y=(x－1) 2

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同步練習(xí)冊答案