如圖，是⊙的弦，點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，過(guò)B作AB的垂線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于C．求證：AD＝DC．

 

證明：聯(lián)結(jié)DB  （1分）

 ∵點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，∴ 弧AD = 弧BD    ∴AD=BD (2分)  ∴  (2分) 

 ∵  ∴   (2分)

∴    (2分)   ∴DB=DC   (2分)   ∴AD=DC    (1分)

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 已知：如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作弦點(diǎn)是上任一點(diǎn)，連結(jié)交于連結(jié)AC、CF、BD、OD．

1. （1）求證：；

2.（2）猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

3. （3）試探究：當(dāng)點(diǎn)位于何處時(shí)，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作弦點(diǎn)是上任一點(diǎn)，連結(jié)交于連結(jié)AC、CF、BD、OD．

【小題1】 （1）求證：；
【小題2】（2）猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
【小題3】 （3）試探究：當(dāng)點(diǎn)位于何處時(shí)，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京市密云縣九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作弦點(diǎn)是上任一點(diǎn)，連結(jié)交于連結(jié)AC、CF、BD、OD．

【小題1】 （1）求證：；
【小題2】（2）猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
【小題3】 （3）試探究：當(dāng)點(diǎn)位于何處時(shí)，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇無(wú)錫宜興市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半徑,OC⊥AB于點(diǎn)D,若AB=8,CD=2,則⊙O的半徑等于（　�。�

A．5           B．6       C． 8       D．10

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市密云縣九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知：如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作弦點(diǎn)是上任一點(diǎn)，連結(jié)交于連結(jié)AC、CF、BD、OD．

1. （1）求證：；

2.（2）猜想：與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

3. （3）試探究：當(dāng)點(diǎn)位于何處時(shí)，△的面積與△的面積之比為1:2？并加以證明．

 

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