由兩個等腰直角三角形拼成的四邊形（如圖），已知，求：
（1）三角形ABD的面積S△ABD；
（2）四邊形ABCD的周長．

【答案】分析：（1）首先利用等腰直角三角形的AB邊的長求得另外一條直角邊AD的長，然后即可計算面積．
（2）利用勾股定理求得BD的長，然后再利用勾股定理求得線段CD的長即可求四邊形ABCD的周長．
解答：解：（1）∵三角形ABD是等腰直角三角形，
∴AB=AD=
∴S△ABD=AB•AD=•×=
（2）∵AB=AD=
∴由勾股定理得：BD=，
∵三角形CBD是等腰直角三角形，
∴BC=BD=
∴由勾股定理得：CD=2
∴四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+DA=++2+=4+
點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，充分挖掘等腰直角三角形隱含的條件是解決此題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個等腰直角三角形構(gòu)成的，圖2是一個矩形，從圖形上確定這兩個廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由兩個等腰直角三角形拼成的四邊形（如圖），已知AB=
3
，
求：（1）四邊形ABCD的周長；
（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由兩個等腰直角三角形拼成的四邊形（如圖），已知AB=
3
，求：
（1）三角形ABD的面積S△ABD；
（2）四邊形ABCD的周長．

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有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個等腰直角三角形構(gòu)成的，圖2是一個矩形，從圖形上確定這兩個廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是由兩個等腰直角三角形構(gòu)成的，圖2是一個矩形，從圖形上確定這兩個廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為             .

 

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