【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠3=∠E,∠4=∠5,請判斷AD與BC的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
【答案】AD∥BC.理由見解析
【解析】試題分析:首先由內(nèi)錯角∠4=∠5,可證得ED∥AB,所以同旁內(nèi)角∠E、∠EAB互補(bǔ),已知∠3=∠E,則∠3、∠EAB互補(bǔ),由此可證得AE∥BF,即可證得∠2=∠AFB,而∠1=∠2,通過等量代換即可證得∠1=∠AFB,由此可得AD、BC的位置關(guān)系是平行.
試題解析:解:結(jié)論AD∥BC.證明如下:
∵∠4=∠5(已知),∴EC∥AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),∴∠E+∠EAB=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
∵∠3=∠E(已知),∴∠3+∠EAB=180°(等量代換),∴AE∥BF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),∴∠2=∠AFB(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).
∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠AFB(等量代換),∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定:用符號[]表示不大于的最大整數(shù),稱[]為a的根整數(shù),例如:[]=3,[]=3.
(1)仿照以上方法計(jì)算:[] = ;[] = .
(2)若[]=1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值 .
如果我們對a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對10連續(xù)求根整數(shù)2次 []=3→[]=1,這時候結(jié)果為1.
(3)對100連續(xù)求根整數(shù), 次之后結(jié)果為1.
(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李老師每天堅(jiān)持晨跑.下圖反映的是李老師某天6:20從家出發(fā)小跑到趙化北門,在北門休息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象. 其中(分鐘)表示所用時間, (千米)表示李歡離家的距離.
(1)分別求出線段0≤x≤10和15≤x≤40的函數(shù)解析式?
(2)李老師在這次晨跑過程中什么時間距離家500米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)宜昌市統(tǒng)計(jì)局2013年底統(tǒng)計(jì),中心城區(qū)人均住房建筑面積約為30平方米,為把宜昌市建設(shè)成特大城市,中心城區(qū)住房建筑面積和人口數(shù)都迅速增加.2014年中心城區(qū)住房建筑面積比2013年中心城區(qū)住房建筑面積增長的百分?jǐn)?shù)是a,2015年中心城區(qū)住房建筑面積比2013年中心城區(qū)住房建筑面積增長的百分?jǐn)?shù)是2a.從2014年開始,中心城區(qū)人口數(shù)在2013年180萬的基礎(chǔ)上每年遞增m(m>0)萬人,這樣2015年中心城區(qū)的人口數(shù)比2014年中心城區(qū)人口數(shù)的1.5倍少80萬人,已知2015年中心城區(qū)的人均住房建筑面積與2014年持平.
(1)根據(jù)題意填表(用含a,m的式子表示各個數(shù)量);
年份 | 中心城區(qū)人口數(shù) | 中心城區(qū)人均住房建筑面積(單位:平方米) | 中心城區(qū)住房建筑面積(單位:萬平凡米) |
2013年 | 180 | 30 | 5400 |
2014年 |
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2015年 |
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(2)求題目中的a和m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個圓錐形和煙囪帽的底面直徑是40cm,母線長是120cm,需要加工這樣的一個煙囪帽,請你畫一畫:
(1)至少需要多少厘米鐵皮(不計(jì)接頭)
(2)如果用一張圓形鐵皮作為材料來制作這個煙囪帽,那么這個圓形鐵皮的半徑至少應(yīng)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長線于F點(diǎn),連接AD、CF.
(1)求證:四邊形ADCF是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCF是正方形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長為( )
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會,克服因干旱而造成的電力緊張困難,切實(shí)做好節(jié)能減排工作.某地決定對居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時,1千瓦時俗稱1度)時,實(shí)行“基本電價(jià)”;當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時時,超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”.
(1)小張家今年2月份用電100千瓦時,上繳電費(fèi)68元;5月份用電120千瓦時,上繳電費(fèi)88元.求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時;
(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時,請預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(萬件)與銷售單價(jià)(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)(利潤=售價(jià)﹣制造成本)
(1)寫出每月的利潤(萬元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于40元,如果廠商每月的制造成本不超過540萬元,那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時,廠商每月獲得的利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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