Question

如圖，“五一”期間在丹尼斯商廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅，小明和小雯的家正好住在丹尼斯對(duì)面的家屬樓上．小明在四樓D點(diǎn)測(cè)得條幅端點(diǎn)A的仰角為30^ｏ，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為45^o；小雯在三樓C點(diǎn)測(cè)得條幅端點(diǎn)A的仰角為45^o，測(cè)得條幅端點(diǎn)B的俯角為30^ｏ．若設(shè)樓層高度CD為3米，請(qǐng)你根據(jù)小明和小雯測(cè)得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)=1．732）

Answer 1

過(guò)D作DM⊥AE于M，過(guò)C作CN⊥AE于N，則：MN=CD=3米，設(shè)AM=x，則AN=x+3，
由題意：∠ADM =30^ｏ，∠ACN =45^ｏ，        
在Rt△ADM中，DM=AM·cot30^ｏ=x，在Rt△ANC中，CN=AN=x+3，     
又DM=CN=MB，∴x=x+3，解之得，x=（+1），
∴AB=AM+MB=x+x+3=2×（+1）+3=3+6≈11（米）

解析