如圖,“五一”期間在丹尼斯商廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅,小明和小雯的家正好住在丹尼斯對面的家屬樓上.小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45o;小雯在三樓C點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為45o,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30.若設(shè)樓層高度CD為3米,請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長.(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù)=1.732)

 

【答案】

過D作DM⊥AE于M,過C作CN⊥AE于N,則:MN=CD=3米,設(shè)AM=x,則AN=x+3,

由題意:∠ADM =30,∠ACN =45,        

在Rt△ADM中,DM=AM·cot30=x,在Rt△ANC中,CN=AN=x+3,     

又DM=CN=MB,∴x=x+3,解之得,x=+1),

   ∴AB=AM+MB=x+x+3=2×+1)+3=3+6≈11(米)

【解析】首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形△AGD、△AHC,應(yīng)利用矩形性質(zhì)構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可解即可求出答案.

 

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如圖,五一期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅,小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上.小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°;小雯在三樓C點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為45°,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°.若設(shè)樓層高度CD為3 m,請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長.(參考數(shù)據(jù):≈1.732,結(jié)果精確到1 m.)

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如圖,“五一”期間在丹尼斯商廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅,小明和小雯的家正好住在丹尼斯對面的家屬樓上.小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45o;小雯在三樓C點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為45o,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30.若設(shè)樓層高度CD為3米,請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長.(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù)=1.732)

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如圖,“五一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅,小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上。小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30°,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45°;小雯在三樓C點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為45°,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30°。若設(shè)樓層高度CD為3米,請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長。(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù)=1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,“五一”期間在某商貿(mào)大廈上從點(diǎn)A到點(diǎn)B懸掛了一條宣傳條幅,小明和小雯的家正好住在商貿(mào)大廈對面的家屬樓上.小明在四樓D點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為30,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為45o;小雯在三樓C點(diǎn)測得條幅端點(diǎn)A的仰角為45o,測得條幅端點(diǎn)B的俯角為30.若設(shè)樓層高度CD為3米,請你根據(jù)小明和小雯測得的數(shù)據(jù)求出條幅AB的長.(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù)

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