【題目】如圖①，在菱形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的b等于（　�。�

A. B. C. 5D. 4

【答案】B

【解析】

連接AC交BD于O，根據(jù)圖②求出菱形的邊長為4，對(duì)角線BD為6，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出菱形的面積，b為點(diǎn)P在CD上時(shí)△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．

解：如圖，連接AC交BD于O，

由圖②可知，BC=CD=4，BD=14-8=6，

∴BO=BD=×6=3，

在Rt△BOC中，CO===，

AC=2CO=2，

所以，菱形的面積=ACBD=×2×6=6，

當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，為b，

所以，b=×6=3．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，為射線上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，且，求的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，過點(diǎn)作于，延長交于，連接.求證：．

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)作于為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且，已知，請(qǐng)直接寫出的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)踐與操作：我們?cè)趯W(xué)習(xí)四邊形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，認(rèn)識(shí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四邊形，下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會(huì)它們之間的聯(lián)系．如圖，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，請(qǐng)完成下列任務(wù)：

（1）在圖1中作一個(gè)菱形，使得點(diǎn)A、B為所作菱形的2個(gè)頂點(diǎn)，另外2個(gè)頂點(diǎn)在□ABCD的邊上；在圖2中作一個(gè)菱形，使點(diǎn)B、D為所作菱形的2個(gè)頂點(diǎn)，另外2個(gè)頂點(diǎn)在□ABCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請(qǐng)?jiān)趫D形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分別為垂足．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）求證：四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的商品。每件甲種商品的進(jìn)價(jià)比每件乙種商品的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)各為多少元；

（2）每件甲種商品售價(jià)為12元，每件乙種商品售價(jià)為15元，該超市本次購進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍少5件，要使兩種商品全部售出后所獲總利潤超過371元，求該超市本次至少購進(jìn)乙種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DE＝nEA，連接CE并延長，交AB于點(diǎn)F．

（1）嘗試探究：如圖1，當(dāng)∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA時(shí)，BF，BA之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）類比延伸：如圖2，當(dāng)△ABC為銳角三角形，DE＝EA時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

（3）拓展遷移：如圖3，當(dāng)△ABC為銳角三角形，DE＝nEA時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF，BA之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報(bào)名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報(bào)名參加，班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，利用已學(xué)過的概率知識(shí)來決定誰去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個(gè)乒乓球上分別寫上、、（每個(gè)字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰去參加比賽。

（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是的外接圓，是直徑，是外一點(diǎn)且滿足，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，，求的長；

（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，與交于點(diǎn)，試寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以的邊為直徑作的外接圓的平分線交于，交于，過作交的延長線于．

（1）求證：是切線；

（2）若求的長．

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