Question

某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟一扇正門和兩扇側(cè)門，1分鐘內(nèi)可以通過280名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一扇正門和一扇側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生．

（1）求平均每分鐘一道正門的一道側(cè)門各可以通過通過多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%．安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，則建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請你說明理由．

   

Answer 1

       解：（1）設(shè)一個正門平均每分鐘通過x名學(xué)生，一個側(cè)門平均每分鐘通過y名學(xué)生，

由題意，得

，

解得：．  

答：一個正門平均每分鐘通過120名學(xué)生，一個側(cè)門平均每分鐘通過80名學(xué)生．

（2）共有學(xué)生：45×8×4=1440，

在擁擠的狀態(tài)下5分鐘通過：（120+80）×80%×2×5=1600，

∵1600＞1440．

建造的這4道門是符合安全規(guī)定．