Question

【題目】下圖為水平放置于桌面上的臺(tái)燈的示意圖，已知燈臂AB＝18cm，燈罩BC＝30cm，∠BAM＝60°，∠ABC＝90°，求點(diǎn)C到桌面的距離CD(精確到0．1cm)．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73．

Answer 1

【答案】點(diǎn)C到桌面的距離CD約為30.6 cm．

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，根據(jù)題意可得∠FBA=∠BAM=60°，∠CBE=30°，在Rt△ABF中，根據(jù)，求得AF，在Rt△BCE中，根據(jù)，求得CE，然后根據(jù)CD=CE+DE=CE+AF即可得解.

如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，

∵AD∥BE，

∴∠FBA=∠BAM=60°，

∵∠ABC=90°，

∴∠CBE=90°-∠FBA=30°，

在Rt△ABF中，

∵，

∴=18 ，

在Rt△BCE中，

∵，

∴=30 =15，

∴CD=CE+DE=CE+AF= （cm).

答：點(diǎn)C到桌面的距離CD約為30.6 cm．