【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,
求兩次摸 出都是紅球的概率;
【答案】(1)1;(2)
【解析】試題分析: (1)設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程,解方程即可求得答案;(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況,再利用概率公式即可求得答案;
試題解析:
解:(1)設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè),
根據(jù)題意得:
解得: =1
經(jīng)檢驗(yàn): =1是原分式方程的解
∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)
(2)畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,兩次摸出都是紅球的有2種情況
∴兩次摸出都是紅球的概率為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖為水平放置于桌面上的臺(tái)燈的示意圖,已知燈臂AB=18cm,燈罩BC=30cm,∠BAM=60°,∠ABC=90°,求點(diǎn)C到桌面的距離CD(精確到0.1cm).參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=(x﹣1)2﹣4與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)C作x軸的平行線,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D,M為拋物線的頂點(diǎn),P(m,n)是拋物線上點(diǎn)A,C之間的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),以下結(jié)論:①OC=4;②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,﹣3);③n+3>0;④存在點(diǎn)P,使PM⊥DM.其中正確的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 為⊙的直徑,弦于點(diǎn),點(diǎn)是上一點(diǎn),連結(jié), .
()在下添輔助線的前提下直接寫出圖中與相等的角,不用證明.
()求證:當(dāng)時(shí), 與相似.
()若,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算或解方程:
(1)x2+3x﹣4=0;
(2)3(x﹣5)2=2(5﹣x);
(3);
(4)6tan230°﹣sin60°﹣2sin45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的8×4網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上,在網(wǎng)格中將點(diǎn)D按下列步驟移動(dòng):
第一步:點(diǎn)D繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)D1;
第二步:點(diǎn)D1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D2;
第三步:點(diǎn)D2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)D.
(1)請用圓規(guī)畫出點(diǎn)D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑;
(2)所畫圖形是什么對稱圖形;
(3)求所畫圖形的周長(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),⊙O與BC相交于F、G兩點(diǎn),且與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E,DE∥BC.連接 DF、EG.
(1)求證:AB=AC.
(2)已知 AB=5,BC=6.求四邊形DFGE是矩形時(shí)⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求PA+PB的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,正方形ABCD和一個(gè)圓心角為45°的扇形,圓心與A點(diǎn)重合,此扇形繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),兩半徑分別交直線BC、CD于點(diǎn)P.K.
(1)當(dāng)點(diǎn)P、K分別在邊BC.CD上時(shí),如圖(1),求證:BP+DK=PK.
(2)當(dāng)點(diǎn)P、K分別在直線BC.CD上時(shí),如圖(2),線段BP、DK、PK之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論.
(3)在圖(3)中,作直線BD交直線AP、AK于M、Q兩點(diǎn).若PK=5,CP=4,求PM的長.
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