【題目】觀察下列圖形,第一個(gè)圖2條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn),第二個(gè)圖3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),第三個(gè)圖4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn),,像這樣,則20條直線相交最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(  )

A. 171 B. 190 C. 210 D. 380

【答案】B

【解析】

由于第一個(gè)圖2條直線相交,最多有1個(gè)交點(diǎn),第二個(gè)圖3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),第三個(gè)圖4條直線相交,最多有6個(gè),由此得到3=1+2,6=1+2+3,那么第四個(gè)圖5條直線相交,最多有1+2+3+4=10個(gè),以此類(lèi)推即可求解.

∵第一個(gè)圖2條直線相交,最多有1個(gè)交點(diǎn),

第二個(gè)圖3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn),

第三個(gè)圖4條直線相交,最多有6個(gè),

3=1+2,6=1+2+3,

∴第四個(gè)圖5條直線相交,最多有1+2+3+4=10個(gè),

20條直線相交,最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+19=(1+19)×19÷2=190.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:線段AB=20cm.

(1)如圖1,點(diǎn)P沿線段ABA點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P出發(fā)2秒后,點(diǎn)Q沿線段BAB點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm?

(2)如圖2:AO=4厘米,PO=2厘米POB=60°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)O60°/秒的速度時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BAB點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度

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【題目】在彈性限度內(nèi),彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間有如下表關(guān)系:

下列說(shuō)法不正確的是( )

A. 的增大而增大 B. 所掛物體質(zhì)量每增加彈簧長(zhǎng)度增加

C. 所掛物體為時(shí),彈簧長(zhǎng)度為 D. 不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0)、B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2016的直角坐標(biāo)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.(8053,0)
B.(8064,0)
C.(8053,
D.(8064,

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【題目】如圖,在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EMNBCABM,交ACN,若BM+CN=9,則線段MN的長(zhǎng)為(  )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】閱讀下面材料: 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點(diǎn).

觀察圖象可知:
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí),y1=y2
②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時(shí),y1>y2 , 即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有這樣一個(gè)問(wèn)題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.
下面是他的探究過(guò)程,請(qǐng)將(1)、(2)、(3)補(bǔ)充完整:
將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:
當(dāng)x=0時(shí),原不等式不成立;
當(dāng)x>0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1>
當(dāng)x<0時(shí),原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1< ;
(1)構(gòu)造函數(shù),畫(huà)出圖象 設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.
雙曲線y4= 如圖2所示,請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)

(2)確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象,猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知:滿(mǎn)足y3=y4的所有x的值為;
(3)借助圖象,寫(xiě)出解集 結(jié)合討論結(jié)果,觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為

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【題目】是某汽車(chē)行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

2)汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?

3當(dāng)16≤t≤30時(shí),求St的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.
(1)求證:BE=DF;
(2)求證:AF∥CE.

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