Question

如圖所示，下列各推理中正確的是

1. A.
   因?yàn)锳D∥BC，所以∠2=∠3
2. B.
   因?yàn)椤?=∠4，所以AD∥BC
3. C.
   因?yàn)椤?+∠D=180°，所以AD∥BC
4. D.
   因?yàn)椤螧AC+∠B=180°，所以AB∥CD

Answer 1

B
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行對(duì)C、D進(jìn)行判斷．
解答：A、因?yàn)锳D∥BC，所以∠1=∠4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、因?yàn)椤?=∠4，所以AD∥BC，所以B選項(xiàng)正確；
C、因?yàn)椤?+∠4+∠D=180°，所以AD∥BC，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∠BAC+∠1+∠B=180°，所以AD∥BC，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)與判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．