Question

按如圖所示，把一張邊長超過10的正方形紙片剪成5個部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長為

 

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Answer 1

分析：延長BG，交AE與點C，則易證△ABC是等腰直角三角形，因而AB=AC，則CE=5，△CED是等腰直角三角形，則CD=5

2

，根據CD=GF，即中間的小正方形的邊長是5

2

，因而周長是20

2

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解答：解：延長BG，交AE與點C，
∵∠ABC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC
∴CE=5
∵△CED是等腰直角三角形，
∴CD=5

2

∵CD=GF，
∴中間的小正方形的邊長是5

2

，因而周長是20

2

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故答案為20

2

點評：能夠注意到延長BG交AE與C，從而把問題轉化為求直角三角形的邊的問題，是解決本題的基本思路．