Question

按如圖所示，把一張邊長(zhǎng)超過(guò)10的正方形紙片剪成5個(gè)部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：延長(zhǎng)BG，交AE與點(diǎn)C，則易證△ABC是等腰直角三角形，因而AB=AC，則CE=5，△CED是等腰直角三角形，則CD=5，根據(jù)CD=GF，即中間的小正方形的邊長(zhǎng)是5，因而周長(zhǎng)是20．
解答：解：延長(zhǎng)BG，交AE與點(diǎn)C，
∵∠ABC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC
∴CE=5
∵△CED是等腰直角三角形，
∴CD=5
∵CD=GF，
∴中間的小正方形的邊長(zhǎng)是5，因而周長(zhǎng)是20．
故答案為20
點(diǎn)評(píng)：能夠注意到延長(zhǎng)BG交AE與C，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直角三角形的邊的問(wèn)題，是解決本題的基本思路．