二次函數(shù)過A（-1，0），B（0，-3）兩點，且對稱軸是x=1，求出它的解析式．
【答案】分析：已知A（-1，0），對稱軸為x=1，根據(jù)拋物線的對稱性可知拋物線與x軸另一交點是（3，0），設(shè)交點式，將B（0，-3）代入求a即可．
解答：解：∵拋物線過點A（-1，0），對稱軸為x=1，
∴拋物線與x軸另一交點是（3，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-3），
將B（0，-3）代入，得a=1，
∴y=（x+1）（x-3），
即y=x2-2x-3．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．關(guān)鍵是根據(jù)條件確定拋物線解析式的形式，再求其中的待定系數(shù)．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其中頂點坐標(biāo)為（h，k）；交點式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），拋物線與x軸兩交點為（x1，0），（x2，0）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、二次函數(shù)過A（-1，0），B（0，-3）兩點，且對稱軸是x=1，求出它的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（
5
4
，
9
8
）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點M（1，
1
2
）是否在直線AC上；
（3）過點M（1，
1
2
）作一條直線l與二次函數(shù)的圖象交于E、F兩點（不同于A，B，C三點），請自已給出E點的坐標(biāo)，并證明△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)精英家教網(wǎng)y=
12x
的圖象經(jīng)過點A．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果頂點是A的二次函數(shù)過原點，求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)過A（0，m）、B（-3，0）、C（12，0），過A點作x軸的平行線交拋精英家教網(wǎng)物線于一點D，線段OC上有一動點P，連接DP，作PE⊥DP，交y軸于點E．
（1）求AD的長；
（2）若在線段OC上存在不同的兩點P1、P2，使相應(yīng)的點E1、E2都與點A重合，試求m的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線的頂點為點Q，當(dāng)60°≤∠BQC≤90°時，求m的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)過點A（0，-2 ），B（-1，0），C （2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，這個二次函數(shù)取到最小值？并求出這個最小值．

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