【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8,在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5,則四邊形EFGH的面積是(

A.30
B.34
C.36
D.40

【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=BC=CD=DA,
∵AE=BF=CG=DH,
∴AH=BE=CF=DG.
在△AEH、△BFE、△CGF和△DHG中,
,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG(SAS),
∴EH=FE=GF=GH,∠AEH=∠BFE,
∴四邊形EFGH是菱形,
∵∠BEF+∠BFE=90°,
∴∠BEF+∠AEH=90°,
∴∠HEF=90°,
∴四邊形EFGH是正方形,
∵AB=BC=CD=DA=8,AE=BF=CG=DH=5,
∴EH=FE=GF=GH= =
∴四邊形EFGH的面積是: × =34,
故選B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知點O是直線AB上的一點, ,OD、OE分別是、 的角平分線

1的度數(shù);

2寫出圖中與互余的角;

3圖中有的補角嗎若有,請把它找出來,并說明理由

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【題目】下列條件中,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是(
A.∠A=∠C,∠B=∠D
B.AB∥CD,AB=CD
C.AB=CD,AD∥BC
D.AB∥CD,AD∥BC

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C.過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P.點D為圓上一點,且 ,弦AD的延長線交切線PC于點E,連接BC

(1)判斷OBBP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為2,求AE的長.

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【題目】已知E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點,AF,DE相交于點G,當(dāng)E,F(xiàn)分別為邊BC,CD的中點時,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.
試探究下列問題:

(1)如圖1,若點E不是邊BC的中點,F(xiàn)不是邊CD的中點,且CE=DF,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”),不需要證明)
(2)如圖2,若點E,F(xiàn)分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AE和EF,若點M,N,P,Q分別為AE,EF,F(xiàn)D,AD的中點,請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種,并證明你的結(jié)論.

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【題目】過多邊形一個頂點的對角線把多邊形分成2012個三角形,則這個多邊形的邊數(shù)是________

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【題目】分解因式:ab﹣a2=

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【題目】如果三條線段之比是:(1)2:2:3;(2)2:3:5;(3)1:4:6;(4)3:4:5,其中能構(gòu)成三角形的有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】學(xué)完一元一次方程解法,數(shù)學(xué)老師出了一道解方程題目:

.李銘同學(xué)的解題步驟如下:

解:去分母,得3(x1)2(23x)1;……

去括號,得3x346x1; ……

移項,得3x6x134; ……

合并同類項,得-3x2; ……

系數(shù)化為1,得x=- ……

1)聰明的你知道李銘的解答過程在第_________(填序號)出現(xiàn)了錯誤,出現(xiàn)上面錯誤的原因是違背了____.(填序號)①去括號法則;②等式的性質(zhì)1③等式的性質(zhì)2;④加法交換律.

2)請你寫出正確的解答過程.

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